Løs 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Løs for x

$$x=-6$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{4} med x-2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Multiplicer \frac{1}{4} og -2 for at få \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{3} med 2x+6.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Multiplicer \frac{1}{3} og 2 for at få \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Multiplicer \frac{1}{3} og 6 for at få \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Divider 6 med 3 for at få 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Subtraher \frac{2}{3}x fra begge sider.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Kombiner \frac{1}{4}x og -\frac{2}{3}x for at få -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Tilføj \frac{1}{2} på begge sider.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Konverter 2 til brøk \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Da \frac{4}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{12}{5}, den reciprokke af -\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Multiplicer \frac{5}{2} gange -\frac{12}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Divider -12 med 2 for at få -6.

$$x=-6$$