Løs 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Løs for x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{4} med 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 3 for at få \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 5 for at få \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{3} med 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multiplicer \frac{1}{3} og 5 for at få \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multiplicer \frac{1}{3} og -4 for at få \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Brøken \frac{-4}{3} kan omskrives som -\frac{4}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Subtraher \frac{5}{3}x fra begge sider.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Kombiner \frac{3}{4}x og -\frac{5}{3}x for at få -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Subtraher \frac{5}{4} fra begge sider.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter -\frac{4}{3} og \frac{5}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Eftersom -\frac{16}{12} og \frac{15}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Subtraher 15 fra -16 for at få -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{12}{11}, den reciprokke af -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Multiplicer -\frac{31}{12} gange -\frac{12}{11} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Reducer fraktionen \frac{372}{132} til de laveste led ved at udtrække og annullere 12.

$$x=\frac{31}{11}$$