Løs 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Løs for x

$$x>-15$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{3} med x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Multiplicer \frac{1}{3} og -6 for at få \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Divider -6 med 3 for at få -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Subtraher x fra begge sider.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Kombiner \frac{1}{3}x og -x for at få -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Tilføj 2 på begge sider.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Tilføj 8 og 2 for at få 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Multiplicer begge sider med -\frac{3}{2}, den reciprokke af -\frac{2}{3}. Da -\frac{2}{3} er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Udtryk 10\left(-\frac{3}{2}\right) som en enkelt brøk.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Multiplicer 10 og -3 for at få -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Divider -30 med 2 for at få -15.

$$x>-15$$