Løs 1/3(x-4)^2-3=0

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 4 ) ^ { 2 } - 3 = 0$$

Løs for x

$$x=7$$

$$x=1$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Adder 3 på begge sider af ligningen.

$$\frac{1}{3}\left(x-4\right)^{2}-3+3=3$$

Hvis 3 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$\frac{1}{3}\left(x-4\right)^{2}=3$$

Multiplicer begge sider med 3.

$$\frac{\frac{1}{3}\left(x-4\right)^{2}}{\frac{1}{3}}=\frac{3}{\frac{1}{3}}$$

Division med \frac{1}{3} annullerer multiplikationen med \frac{1}{3}.

$$\left(x-4\right)^{2}=\frac{3}{\frac{1}{3}}$$

Divider 3 med \frac{1}{3} ved at multiplicere 3 med den reciprokke værdi af \frac{1}{3}.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x-4=3 x-4=-3$$

Adder 4 på begge sider af ligningen.

$$x-4-\left(-4\right)=3-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-3-\left(-4\right)$$

Hvis -4 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$x=3-\left(-4\right) x=-3-\left(-4\right)$$

Subtraher -4 fra 3.

$$x=7$$

Subtraher -4 fra -3.

$$x=1$$

Ligningen er nu løst.

$$x=7 x=1$$