Løs 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Løs for y

$$y=-2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{3} med 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Multiplicer \frac{1}{3} og 2 for at få \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Kombiner \frac{2}{3}y og \frac{1}{2}y for at få \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{5} med 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Udtryk \frac{2}{5}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Multiplicer 2 og -2 for at få -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Brøken \frac{-4}{5} kan omskrives som -\frac{4}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Konverter 4 til brøk \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Eftersom \frac{2}{5} og \frac{20}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Subtraher 20 fra 2 for at få -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Tilføj \frac{4}{5}y på begge sider.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Kombiner \frac{7}{6}y og \frac{4}{5}y for at få \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Subtraher \frac{1}{3} fra begge sider.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 3 er 15. Konverter -\frac{18}{5} og \frac{1}{3} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Eftersom -\frac{54}{15} og \frac{5}{15} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Subtraher 5 fra -54 for at få -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Multiplicer begge sider med \frac{30}{59}, den reciprokke af \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Multiplicer -\frac{59}{15} gange \frac{30}{59} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Divider -1770 med 885 for at få -2.

$$y=-2$$