Løs 1/3sqrt{frac{1{5}}}

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Udtryk 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

Divider 1 med \frac{3\sqrt{5}}{5} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{3\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{5}{3\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$