Løs 1/3^-3y^-2=

$$\frac { 1 } { 3 ^ { - 3 } } y ^ { - 2 } =$$

Evaluer

$$\frac{27}{y^{2}}$$

Løsningsvejledning

Beregn 3 til potensen af -3, og få \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{\frac{1}{27}}y^{-2}$$

Divider 1 med \frac{1}{27} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{1}{27}.

$$1\times 27y^{-2}$$

Multiplicer 1 og 27 for at få 27.

$$27y^{-2}$$

Differentier w.r.t. y

$$-\frac{54}{y^{3}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn 3 til potensen af -3, og få \frac{1}{27}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{\frac{1}{27}}y^{-2})$$

Divider 1 med \frac{1}{27} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{1}{27}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(1\times 27y^{-2})$$

Multiplicer 1 og 27 for at få 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(27y^{-2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\times 27y^{-2-1}$$

Multiplicer -2 gange 27.

$$-54y^{-2-1}$$

Subtraher 1 fra -2.

$$-54y^{-3}$$