Løs 1/27-b^6y^6

$$\frac { 1 } { 27 } - b ^ { 6 } y ^ { 6 }$$

Faktoriser

$$\frac{\left(3b^{2}y^{2}-1\right)\left(-9b^{4}y^{4}-3b^{2}y^{2}-1\right)}{27}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{27}.

$$\frac{1-27b^{6}y^{6}}{27}$$

Overvej 1-27b^{6}y^{6}. Overvej 1-27b^{6}y^{6} som et polynomium over variabel b.

$$-27y^{6}b^{6}+1$$

Find en faktor i formularen ky^{m}b^{n}+p, hvor ky^{m}b^{n} dividerer monomial med den højeste potens -27y^{6}b^{6} og p opdeler den konstante faktor 1. En sådan faktor er 3b^{2}y^{2}-1. Faktor den polynomiske værdi ved at dividere den med denne faktor.

$$\left(3b^{2}y^{2}-1\right)\left(-9b^{4}y^{4}-3b^{2}y^{2}-1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\frac{\left(3b^{2}y^{2}-1\right)\left(-9b^{4}y^{4}-3b^{2}y^{2}-1\right)}{27}$$

Evaluer

$$\frac{1}{27}-\left(by\right)^{6}$$