Løs 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Løs for x

$$x<\frac{5}{2}$$

Løsningsvejledning

Subtraher \frac{1}{3}x fra begge sider.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Kombiner \frac{1}{2}x og -\frac{1}{3}x for at få \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Tilføj \frac{1}{6} på begge sider.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 6 er 12. Konverter \frac{1}{4} og \frac{1}{6} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Da \frac{3}{12} og \frac{2}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Multiplicer begge sider med 6, den reciprokke af \frac{1}{6}. Da \frac{1}{6} er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Udtryk \frac{5}{12}\times 6 som en enkelt brøk.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Multiplicer 5 og 6 for at få 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{30}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$x<\frac{5}{2}$$