Løs 1/2x*-4/3x

$$\frac { 1 } { 2 } x \cdot - \frac { 4 } { 3 } x$$

Evaluer

$$-\frac{2x^{2}}{3}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange -\frac{4}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{-4}{6}x^{2}$$

Reducer fraktionen \frac{-4}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{2}{3}x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{4x}{3}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right))$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange -\frac{4}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2})$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4}{6}x^{2})$$

Reducer fraktionen \frac{-4}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2}{3}x^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange -\frac{2}{3}.

$$-\frac{4}{3}x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$-\frac{4}{3}x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-\frac{4}{3}x$$