Løs 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher \frac{1}{2}x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Subtraher c fra begge sider.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Divider -\frac{x^{2}}{2}-c med x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher \frac{1}{2}x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Subtraher c fra begge sider.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Divider -\frac{x^{2}}{2}-c med x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Løs for c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

Løsningsvejledning

Subtraher \frac{1}{2}x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Subtraher bx fra begge sider.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$