Løs 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Løs for t

$$t<\frac{3}{2}$$

Løsningsvejledning

Tilføj \frac{2}{5}t på begge sider.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Kombiner \frac{1}{2}t og \frac{2}{5}t for at få \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Tilføj \frac{3}{4} på begge sider.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 4 er 20. Konverter \frac{3}{5} og \frac{3}{4} til brøken med 20 som nævner.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Da \frac{12}{20} og \frac{15}{20} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Tilføj 12 og 15 for at få 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Multiplicer begge sider med \frac{10}{9}, den reciprokke af \frac{9}{10}. Da \frac{9}{10} er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Multiplicer \frac{27}{20} gange \frac{10}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Reducer fraktionen \frac{270}{180} til de laveste led ved at udtrække og annullere 90.

$$t<\frac{3}{2}$$