Løs 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Evaluer

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 7 og 4 er 28. Konverter \frac{2}{7} og \frac{3}{4} til brøken med 28 som nævner.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Eftersom \frac{8}{28} og \frac{21}{28} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Subtraher 21 fra 8 for at få -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Da \frac{5}{14} og \frac{14}{14} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tilføj 5 og 14 for at få 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Mindste fælles multiplum af 28 og 14 er 28. Konverter -\frac{13}{28} og \frac{19}{14} til brøken med 28 som nævner.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Eftersom -\frac{13}{28} og \frac{38}{28} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Subtraher 38 fra -13 for at få -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Mindste fælles multiplum af 28 og 4 er 28. Konverter -\frac{51}{28} og \frac{1}{4} til brøken med 28 som nævner.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Da -\frac{51}{28} og \frac{7}{28} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tilføj -51 og 7 for at få -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-44}{28} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Da -\frac{11}{7} og \frac{1}{7} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Tilføj -11 og 1 for at få -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Mindste fælles multiplum af 7 og 4 er 28. Konverter -\frac{10}{7} og \frac{3}{4} til brøken med 28 som nævner.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Eftersom -\frac{40}{28} og \frac{21}{28} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Subtraher 21 fra -40 for at få -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Da -\frac{61}{28} og \frac{56}{28} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Tilføj -61 og 56 for at få -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Det modsatte af -\frac{5}{28} er \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 28 er 28. Konverter \frac{1}{2} og \frac{5}{28} til brøken med 28 som nævner.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Da \frac{14}{28} og \frac{5}{28} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{14+5}{28}$$

Tilføj 14 og 5 for at få 19.

$$\frac{19}{28}$$

Faktoriser

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$