Løs 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Løs for x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Multiplicer \frac{1}{2} og -3 for at få \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Brøken \frac{-3}{2} kan omskrives som -\frac{3}{2} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{3} med x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Udtryk -\frac{1}{3}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Brøken \frac{-2}{3} kan omskrives som -\frac{2}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Kombiner \frac{1}{2}x og -\frac{1}{3}x for at få \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter -\frac{3}{2} og \frac{2}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Eftersom -\frac{9}{6} og \frac{4}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Subtraher 4 fra -9 for at få -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Subtraher x fra begge sider.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Kombiner \frac{1}{6}x og -x for at få -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Tilføj \frac{13}{6} på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{6}{5}, den reciprokke af -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Multiplicer \frac{13}{6} gange -\frac{6}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Reducer fraktionen \frac{-78}{30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$