Løs 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Løs for x

$$x=10$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og -1 for at få -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{3} med x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Udlign 3 og 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Kombiner \frac{1}{2}x og -\frac{1}{3}x for at få \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Eftersom -\frac{1}{2} og \frac{2}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Subtraher 2 fra -1 for at få -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Tilføj \frac{3}{2} på begge sider.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 2 er 6. Konverter \frac{1}{6} og \frac{3}{2} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Da \frac{1}{6} og \frac{9}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Tilføj 1 og 9 for at få 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Multiplicer begge sider med 6, den reciprokke af \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Udtryk \frac{5}{3}\times 6 som en enkelt brøk.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Multiplicer 5 og 6 for at få 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Divider 30 med 3 for at få 10.

$$x=10$$