Løs 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Løs for x

$$x=3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} og -1 for at få -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{5} med x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Udtryk -\frac{1}{5}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Brøken \frac{-2}{5} kan omskrives som -\frac{2}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Konverter 2 til brøk \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Eftersom \frac{10}{5} og \frac{2}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Subtraher 2 fra 10 for at få 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Tilføj \frac{1}{5}x på begge sider.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Kombiner \frac{1}{2}x og \frac{1}{5}x for at få \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Tilføj \frac{1}{2} på begge sider.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 5 og 2 er 10. Konverter \frac{8}{5} og \frac{1}{2} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Da \frac{16}{10} og \frac{5}{10} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Tilføj 16 og 5 for at få 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Multiplicer begge sider med \frac{10}{7}, den reciprokke af \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Multiplicer \frac{21}{10} gange \frac{10}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Udlign 10 i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{21}{7}$$

Divider 21 med 7 for at få 3.

$$x=3$$