Løs 1/2(x+3)=2x+6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) = 2 x + 6$$

Løs for x

$$x=-3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3=2x+6$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 3 for at få \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}=2x+6$$

Subtraher 2x fra begge sider.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}-2x=6$$

Kombiner \frac{1}{2}x og -2x for at få -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}=6$$

Subtraher \frac{3}{2} fra begge sider.

$$-\frac{3}{2}x=6-\frac{3}{2}$$

Konverter 6 til brøk \frac{12}{2}.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{12}{2}-\frac{3}{2}$$

Eftersom \frac{12}{2} og \frac{3}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{12-3}{2}$$

Subtraher 3 fra 12 for at få 9.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{9}{2}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{2}{3}, den reciprokke af -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{9}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplicer \frac{9}{2} gange -\frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{9\left(-2\right)}{2\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{9\left(-2\right)}{2\times 3}.

$$x=\frac{-18}{6}$$

Divider -18 med 6 for at få -3.

$$x=-3$$