Løs 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Løs for x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{1}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{4} med \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplicer \frac{1}{4} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Reducer fraktionen \frac{2}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Multiplicer \frac{1}{4} gange -\frac{1}{6} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Brøken \frac{-1}{24} kan omskrives som -\frac{1}{24} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Kombiner \frac{1}{2}x og \frac{1}{6}x for at få \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 24 er 24. Konverter \frac{1}{6} og \frac{1}{24} til brøken med 24 som nævner.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Eftersom \frac{4}{24} og \frac{1}{24} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Subtraher 1 fra 4 for at få 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Reducer fraktionen \frac{3}{24} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Subtraher x fra begge sider.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Kombiner \frac{2}{3}x og -x for at få -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Subtraher \frac{1}{8} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Multiplicer begge sider med -3, den reciprokke af -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Udtryk -\frac{1}{8}\left(-3\right) som en enkelt brøk.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Multiplicer -1 og -3 for at få 3.

$$x=\frac{3}{8}$$