Løs 1/2(a+2b)-1/3(3a-b)=

$$\frac { 1 } { 2 } ( a + 2 b ) - \frac { 1 } { 3 } ( 3 a - b ) =$$

Evaluer

$$\frac{4b}{3}-\frac{a}{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med a+2b.

$$\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}\times 2b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Udlign 2 og 2.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{3} med 3a-b.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\times 3a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Udlign 3 og 3.

$$\frac{1}{2}a+b-a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Multiplicer -\frac{1}{3} og -1 for at få \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}a+b-a+\frac{1}{3}b$$

Kombiner \frac{1}{2}a og -a for at få -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+b+\frac{1}{3}b$$

Kombiner b og \frac{1}{3}b for at få \frac{4}{3}b.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{4}{3}b$$

Udvid

$$\frac{4b}{3}-\frac{a}{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med a+2b.

$$\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}\times 2b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Udlign 2 og 2.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{3} med 3a-b.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\times 3a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Udlign 3 og 3.

$$\frac{1}{2}a+b-a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Multiplicer -\frac{1}{3} og -1 for at få \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}a+b-a+\frac{1}{3}b$$

Kombiner \frac{1}{2}a og -a for at få -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+b+\frac{1}{3}b$$

Kombiner b og \frac{1}{3}b for at få \frac{4}{3}b.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{4}{3}b$$