Løs 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

Løs for y

$$y<4$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 4 for at få \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Divider 4 med 2 for at få 2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Udlign 2 og 2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Subtraher 20 fra 1 for at få -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{3} med 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Udtryk -\frac{1}{3}\times 9 som en enkelt brøk.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Divider -9 med 3 for at få -3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Udtryk -\frac{1}{3}\left(-3\right) som en enkelt brøk.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Multiplicer -1 og -3 for at få 3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

Divider 3 med 3 for at få 1.

$$2y-19<-3y+1$$

Tilføj 3y på begge sider.

$$2y-19+3y<1$$

Kombiner 2y og 3y for at få 5y.

$$5y-19<1$$

Tilføj 19 på begge sider.

$$5y<1+19$$

Tilføj 1 og 19 for at få 20.

$$5y<20$$

Divider begge sider med 5. Da 5 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$y<\frac{20}{5}$$

Divider 20 med 5 for at få 4.

$$y<4$$