Løs 1/2|13|(6/k)

$$\frac { 1 } { 2 } | 13 | ( \frac { 6 } { k } )$$

Evaluer

$$\frac{39}{k}$$

Løsningsvejledning

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af 13 er 13.

$$\frac{1}{2}\times 13\times \frac{6}{k}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 13 for at få \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}\times \frac{6}{k}$$

Multiplicer \frac{13}{2} gange \frac{6}{k} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{13\times 6}{2k}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\times 13}{k}$$

Multiplicer 3 og 13 for at få 39.

$$\frac{39}{k}$$

Differentier w.r.t. k

$$-\frac{39}{k^{2}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af 13 er 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}\times 13\times \frac{6}{k})$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 13 for at få \frac{13}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{13}{2}\times \frac{6}{k})$$

Multiplicer \frac{13}{2} gange \frac{6}{k} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{13\times 6}{2k})$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{3\times 13}{k})$$

Multiplicer 3 og 13 for at få 39.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{39}{k})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-39k^{-1-1}$$

Subtraher 1 fra -1.

$$-39k^{-2}$$