Løs 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Evaluer

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 3 for at få \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Multiplicer -6 og 4 for at få -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Kombiner \frac{3}{2}\sqrt{2} og -24\sqrt{2} for at få -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$