Løs 1/2sqrt{2/5}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0,316227766$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{2}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{\sqrt{10}}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{10}$$