Løs 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{1}{4} med \frac{1}{3} ved at multiplicere \frac{1}{4} med den reciprokke værdi af \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 3 for at få \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Beregn \frac{5}{2} til potensen af 2, og få \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Multiplicer \frac{3}{4} gange \frac{25}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{3\times 25}{4\times 4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 16 er 16. Konverter \frac{1}{2} og \frac{75}{16} til brøken med 16 som nævner.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Da \frac{8}{16} og \frac{75}{16} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Tilføj 8 og 75 for at få 83.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Beregn kvadratroden af 81, og find 9.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 16 og 2 er 16. Konverter \frac{83}{16} og \frac{9}{2} til brøken med 16 som nævner.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Eftersom \frac{83}{16} og \frac{72}{16} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{83-72}{16}$$

Subtraher 72 fra 83 for at få 11.

$$\frac{11}{16}$$

Faktoriser

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$