Løs 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Evaluer

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{1}{4} med \frac{1}{3} ved at multiplicere \frac{1}{4} med den reciprokke værdi af \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 3 for at få \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 4 er 4. Konverter \frac{1}{2} og \frac{3}{4} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Da \frac{2}{4} og \frac{3}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Beregn \frac{5}{2} til potensen af 2, og få \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Da \frac{5}{4} og \frac{25}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Tilføj 5 og 25 for at få 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Reducer fraktionen \frac{30}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{81}{25} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 5 er 10. Konverter \frac{15}{2} og \frac{9}{5} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Eftersom \frac{75}{10} og \frac{18}{10} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{75-18}{10}$$

Subtraher 18 fra 75 for at få 57.

$$\frac{57}{10}$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$