Løs 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Evaluer

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Da \frac{3}{6} og \frac{2}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 2 er 6. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{2} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Da \frac{2}{6} og \frac{3}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Eftersom \frac{5}{6} og \frac{6}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Subtraher 6 fra 5 for at få -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -\frac{1}{6} er \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af \frac{1}{6} er \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Multiplicer \frac{1}{4} gange \frac{1}{6} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 24 er 24. Konverter \frac{5}{6} og \frac{1}{24} til brøken med 24 som nævner.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Eftersom \frac{20}{24} og \frac{1}{24} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{20-1}{24}$$

Subtraher 1 fra 20 for at få 19.

$$\frac{19}{24}$$

Faktoriser

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$