Løs 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Løsningsvejledning

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 9 er 36. Konverter \frac{1}{4} og \frac{1}{9} til brøken med 36 som nævner.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Da \frac{9}{36} og \frac{4}{36} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Tilføj 9 og 4 for at få 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Mindste fælles multiplum af 36 og 16 er 144. Konverter \frac{13}{36} og \frac{1}{16} til brøken med 144 som nævner.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Da \frac{52}{144} og \frac{9}{144} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{52+9}{144}$$

Tilføj 52 og 9 for at få 61.

$$\frac{61}{144}$$

Faktoriser

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$