Løs 1/1-x^2=1

$$\frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } = 1$$

Løs for x

$$x=0$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -1,1, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med -x-1, og kombiner ens led.

$$1=-x^{2}+1$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$-x^{2}+1=1$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$-x^{2}=1-1$$

Subtraher 1 fra 1 for at få 0.

$$-x^{2}=0$$

Divider begge sider med -1. Nul divideret med alle tal undtagen nul giver nul.

$$x^{2}=0$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=0 x=0$$

Ligningen er nu løst. Løsningerne er de samme.

$$x=0$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -1,1, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med -x-1, og kombiner ens led.

$$1=-x^{2}+1$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$-x^{2}+1=1$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$-x^{2}+1-1=0$$

Subtraher 1 fra 1 for at få 0.

$$-x^{2}=0$$

Divider begge sider med -1. Nul divideret med alle tal undtagen nul giver nul.

$$x^{2}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$