Løs 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Evaluer

$$2$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 6 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{6} og \frac{1}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Da \frac{1}{6} og \frac{2}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Reducer fraktionen \frac{3}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Divider 1 med \frac{1}{2} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Multiplicer 1 og 2 for at få 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Subtraher 2 fra 3 for at få 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Tilføj 1 og 1 for at få 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Eftersom \frac{2}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Subtraher 1 fra 2 for at få 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Divider 1 med \frac{1}{2} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$1\times 2$$

Multiplicer 1 og 2 for at få 2.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$