Løs 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Evaluer

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Løsningsvejledning

Brøken \frac{1}{-2} kan omskrives som -\frac{1}{2} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter -\frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Da -\frac{3}{6} og \frac{2}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Tilføj -3 og 2 for at få -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 5 er 30. Konverter -\frac{1}{6} og \frac{1}{5} til brøken med 30 som nævner.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Da -\frac{5}{30} og \frac{6}{30} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Tilføj -5 og 6 for at få 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Mindste fælles multiplum af 30 og 4 er 60. Konverter \frac{1}{30} og \frac{3}{4} til brøken med 60 som nævner.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Eftersom \frac{2}{60} og \frac{45}{60} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Subtraher 45 fra 2 for at få -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Mindste fælles multiplum af 60 og 9 er 180. Konverter -\frac{43}{60} og \frac{2}{9} til brøken med 180 som nævner.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Da -\frac{129}{180} og \frac{40}{180} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Tilføj -129 og 40 for at få -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Mindste fælles multiplum af 180 og 7 er 1260. Konverter -\frac{89}{180} og \frac{5}{7} til brøken med 1260 som nævner.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Eftersom -\frac{623}{1260} og \frac{900}{1260} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Subtraher 900 fra -623 for at få -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Faktoriser

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$