Løs 1/(-6x^7)(5)(2x^8/5)

$$\frac { 1 } { ( - 6 x ^ { 7 } ) ( 5 ) ( 2 x ^ { 8 } / 5 ) }$$

Evaluer

$$-\frac{1}{12x^{15}}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer -6 og 5 for at få -30.

$$\frac{1}{-30x^{7}\times \frac{2x^{8}}{5}}$$

Ophæv den største fælles faktor 5 i 30 og 5.

$$\frac{1}{-6\times 2x^{8}x^{7}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 8 og 7 for at få 15.

$$\frac{1}{-6\times 2x^{15}}$$

Multiplicer -6 og 2 for at få -12.

$$\frac{1}{-12x^{15}}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{5}{4x^{16}}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Multiplicer -6 og 5 for at få -30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{-30x^{7}\times \frac{2x^{8}}{5}})$$

Ophæv den største fælles faktor 5 i 30 og 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{-6\times 2x^{8}x^{7}})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 8 og 7 for at få 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{-6\times 2x^{15}})$$

Multiplicer -6 og 2 for at få -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{-12x^{15}})$$

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-12x^{15}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{15})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(-12x^{15}\right)^{-2}\times 15\left(-12\right)x^{15-1}$$

Forenkling.

$$180x^{14}\left(-12x^{15}\right)^{-2}$$