Løs 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Løsningsvejledning

Brøken \frac{1}{-5} kan omskrives som -\frac{1}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Beregn -5 til potensen af 2, og få 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{5}{25} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Eftersom -\frac{1}{5} og \frac{1}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Subtraher 1 fra -1 for at få -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Beregn -5 til potensen af 3, og få -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{25}{-125} til de laveste led ved at udtrække og annullere 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Det modsatte af -\frac{1}{5} er \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Da -\frac{2}{5} og \frac{1}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Tilføj -2 og 1 for at få -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Beregn -5 til potensen af 4, og få 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Reducer fraktionen \frac{125}{625} til de laveste led ved at udtrække og annullere 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Eftersom -\frac{1}{5} og \frac{1}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Subtraher 1 fra -1 for at få -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Faktoriser

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$