Løs 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Evaluer

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0,002386968$$

Løsningsvejledning

Multiplicer -61 og 1 for at få -61.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplicer 2 og 3864 for at få 7728.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Faktoriser 7728=4^{2}\times 483. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 483} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{483}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplicer -61 og 4 for at få -244.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Rationaliser \frac{1}{-244\sqrt{483}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{483}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{483} er 483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplicer -244 og 483 for at få -117852.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Beregn 4 til potensen af \frac{5}{2}, og få 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Multiplicer -\frac{2}{5} og 32 for at få -\frac{64}{5}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Multiplicer \frac{\sqrt{483}}{-117852} gange -\frac{64}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Multiplicer -29463 og 5 for at få -147315.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$