Løs 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Løs for α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7,283185307$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen \alpha må ikke være lig med 1, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} med \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Tilføj \frac{1}{2}\pi ^{-1} på begge sider.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{1}{\pi } ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Udtryk \frac{1}{2\pi }\alpha som en enkelt brøk.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{1}{\pi } ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Da \frac{1}{2\pi } og \frac{2\pi }{2\pi } har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Divider begge sider med \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Division med \frac{1}{2}\pi ^{-1} annullerer multiplikationen med \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Divider \frac{1+2\pi }{2\pi } med \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

Variablen \alpha må ikke være lig med 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$