Løs 1+1/(x^2y^4)^1/3

$$\frac { 1 + 1 } { ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 1 / 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{2}{x^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}}$$

Løsningsvejledning

Tilføj 1 og 1 for at få 2.

$$\frac{2}{\left(x^{2}y^{4}\right)^{\frac{1}{3}}}$$

Udvid \left(x^{2}y^{4}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\frac{2}{\left(x^{2}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{3}}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og \frac{1}{3} for at få \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{x^{\frac{2}{3}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{3}}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og \frac{1}{3} for at få \frac{4}{3}.

$$\frac{2}{x^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{4}{3y^{\frac{4}{3}}x^{\frac{5}{3}}}$$