Løs frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Evaluer

$$0,000262144$$

Løsningsvejledning

Beregn 0,1 til potensen af -3, og få 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Beregn 5 til potensen af -2, og få \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Multiplicer 1000 og \frac{1}{25} for at få 40.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Beregn 0,4 til potensen af 3, og få 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Multiplicer \frac{5}{64} og 0,064 for at få \frac{1}{200}.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Beregn \frac{1}{200} til potensen af -2, og få 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Reducer fraktionen \frac{40}{40000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 40.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Beregn \frac{1}{5} til potensen af -2, og få 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Beregn 0,25 til potensen af 2, og få 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Multiplicer 25 og 0,0625 for at få 1,5625.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Beregn 1,5625 til potensen af -3, og få 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Multiplicer \frac{1}{1000} og 0,262144 for at få \frac{512}{1953125}.

$$\frac{512}{1953125}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$