Løs -x^4(2xyz^2)^0/x^2

$$\frac { - x ^ { 4 } ( 2 x y z ^ { 2 } ) ^ { 0 } } { x ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$-x^{2}$$

Korte løsningstrin

Beregn 2xyz^{2} til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\left(-x^{4}\right)\times 1}{x^{2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{-x^{4}}{x^{2}}$$

Udlign x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$-x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$-2x$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn 2xyz^{2} til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-x^{4}\right)\times 1}{x^{2}})$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{\left(-x^{4}\right)\times 1}{x^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x^{4}}{x^{2}})$$

Udlign x^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$-2x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$-2x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-2x$$