Løs -9x^3y^-2/3x^5y^-4

$$\frac { - 9 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 3 x ^ { 5 } y ^ { - 4 } }$$

Evaluer

$$-3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Udlign 3x^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-3y^{-2}}{y^{-4}x^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{-3y^{2}}{x^{2}}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{6y^{2}}{x^{3}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-\frac{9}{y^{2}}\right)y^{4}}{3}x^{3-5})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-3y^{2}\right)x^{-2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\left(-3y^{2}\right)x^{-2-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$6y^{2}x^{-3}$$