Løs -8p^8/8p^4

$$\frac { - 8 p ^ { 8 } } { 8 p ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$-p^{4}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(-8p^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{8p^{4}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$\left(-8\right)^{1}\left(p^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{p^{4}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}\left(p^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{p^{4}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}p^{8}p^{4\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange -1.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}p^{8}p^{-4}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}p^{8-4}$$

Tilføj eksponenterne 8 og -4.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}p^{4}$$

Hæv -8 til potensen 1.

$$-8\times \frac{1}{8}p^{4}$$

Multiplicer -8 gange \frac{1}{8}.

$$-p^{4}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}p^{8}}{8^{1}p^{4}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}p^{8-4}}{8^{1}}$$

Subtraher 4 fra 8.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}p^{4}}{8^{1}}$$

Divider -8 med 8.

$$-p^{4}$$

Differentier w.r.t. p

$$-4p^{3}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\left(-\frac{8}{8}\right)p^{8-4})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(-p^{4})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\left(-1\right)p^{4-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-4p^{3}$$