Løs -36x/-36+x=36+(-72)x/(-72)+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { ( - 72 ) x } { ( - 72 ) + x }$$

Løs for x

$$x=24$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier 36,72, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-72\right)\left(x-36\right), det mindste fælles multiplum af -36+x,-72+x.

$$\left(x-72\right)\left(-36\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-72 med -36.

$$\left(-36x+2592\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -36x+2592 med x.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-72 med x-36, og kombiner ens led.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x^{2}-108x+2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}-108x+2592 med 36.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-36 med -72.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(-72x+2592\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -72x+2592 med x.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312-72x^{2}+2592x$$

Kombiner 36x^{2} og -72x^{2} for at få -36x^{2}.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-3888x+93312+2592x$$

Kombiner -3888x og 2592x for at få -1296x.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-1296x+93312$$

Tilføj 36x^{2} på begge sider.

$$-36x^{2}+2592x+36x^{2}=-1296x+93312$$

Kombiner -36x^{2} og 36x^{2} for at få 0.

$$2592x=-1296x+93312$$

Tilføj 1296x på begge sider.

$$2592x+1296x=93312$$

Kombiner 2592x og 1296x for at få 3888x.

$$3888x=93312$$

Divider begge sider med 3888.

$$x=\frac{93312}{3888}$$

Divider 93312 med 3888 for at få 24.

$$x=24$$