Løs frac{-25a^frac{3{4}}b^6}{5a^frac{1{2}}b^4}

$$\frac { - 25 a ^ { \frac { 3 } { 4 } } b ^ { 6 } } { 5 a ^ { \frac { 1 } { 2 } } b ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$-5\sqrt[4]{a}b^{2}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}a^{\frac{3}{4}}b^{6}}{5^{1}\sqrt{a}b^{4}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}b^{6-4}$$

Subtraher \frac{1}{2} fra \frac{3}{4} ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}\sqrt[4]{a}b^{6-4}$$

Subtraher 4 fra 6.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}\sqrt[4]{a}b^{2}$$

Divider -25 med 5.

$$-5\sqrt[4]{a}b^{2}$$

Differentier w.r.t. b

$$-10\sqrt[4]{a}b$$