Løs frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4}

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

Evaluer

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0,000000033$$

Løsningsvejledning

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Beregn 18 til potensen af -4, og få \frac{1}{104976}.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Beregn 3 til potensen af 4, og få 81.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multiplicer -\frac{1}{104976} og 81 for at få -\frac{1}{1296}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Beregn 6 til potensen af 3, og få 216.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multiplicer 216 og 4 for at få 864.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multiplicer 864 og 27 for at få 23328.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

Subtraher 3 fra 8 for at få 5.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

Beregn 5 til potensen af -4, og få \frac{1}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

Subtraher \frac{1}{625} fra 23328 for at få \frac{14579999}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

Divider -\frac{1}{1296} med \frac{14579999}{625} ved at multiplicere -\frac{1}{1296} med den reciprokke værdi af \frac{14579999}{625}.

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

Multiplicer -\frac{1}{1296} og \frac{625}{14579999} for at få -\frac{625}{18895678704}.

$$-\frac{625}{18895678704}$$

Faktoriser

$$-\frac{625}{18895678704} = -3,307634564445122 \times 10^{-8}$$