Løs frac{-(-4)+sqrt{(-4)^2-4(1)(-1)}}{2(1)}

$$\frac { - ( - 4 ) + \sqrt { ( - 4 ) ^ { 2 } - 4 ( 1 ) ( - 1 ) } } { 2 ( 1 ) }$$

Evaluer

$$\sqrt{5}+2\approx 4,236067977$$

Løsningsvejledning

Det modsatte af -4 er 4.

$$\frac{4+\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

Beregn -4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{4+\sqrt{16-4\times 1\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

Multiplicer 4 og 1 for at få 4.

$$\frac{4+\sqrt{16-4\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

Multiplicer 4 og -1 for at få -4.

$$\frac{4+\sqrt{16-\left(-4\right)}}{2\times 1}$$

Det modsatte af -4 er 4.

$$\frac{4+\sqrt{16+4}}{2\times 1}$$

Tilføj 16 og 4 for at få 20.

$$\frac{4+\sqrt{20}}{2\times 1}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{4+2\sqrt{5}}{2\times 1}$$

Multiplicer 2 og 1 for at få 2.

$$\frac{4+2\sqrt{5}}{2}$$

Divider hvert led på 4+2\sqrt{5} med 2 for at få 2+\sqrt{5}.

$$2+\sqrt{5}$$

Faktoriser

$$\sqrt{5} + 2 = 4,236067977$$