Løs (x-4)/(-3x+1)=14/y

$$\frac { ( x - 4 ) } { ( - 3 x + 1 ) } = \frac { 14 } { y }$$

Løs for x

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq -42$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med \frac{1}{3}, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med y\left(3x-1\right), det mindste fælles multiplum af -3x+1,y.

$$-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -y med x-4.

$$-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x-1 med 14.

$$-yx+4y=42x-14$$

Subtraher 42x fra begge sider.

$$-yx+4y-42x=-14$$

Subtraher 4y fra begge sider.

$$-yx-42x=-14-4y$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(-y-42\right)x=-14-4y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-y-42\right)x=-4y-14$$

Divider begge sider med -y-42.

$$\frac{\left(-y-42\right)x}{-y-42}=\frac{-4y-14}{-y-42}$$

Division med -y-42 annullerer multiplikationen med -y-42.

$$x=\frac{-4y-14}{-y-42}$$

Divider -4y-14 med -y-42.

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}$$

Variablen x må ikke være lig med \frac{1}{3}.

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}\text{, }x\neq \frac{1}{3}$$

Løs for y

$$y=-\frac{14\left(3x-1\right)}{x-4}$$

$$x\neq \frac{1}{3}\text{ and }x\neq 4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med y\left(3x-1\right), det mindste fælles multiplum af -3x+1,y.

$$-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -y med x-4.

$$-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x-1 med 14.

$$-yx+4y=42x-14$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(-x+4\right)y=42x-14$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(4-x\right)y=42x-14$$

Divider begge sider med -x+4.

$$\frac{\left(4-x\right)y}{4-x}=\frac{42x-14}{4-x}$$

Division med -x+4 annullerer multiplikationen med -x+4.

$$y=\frac{42x-14}{4-x}$$

Divider 42x-14 med -x+4.

$$y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}$$

Variablen y må ikke være lig med 0.

$$y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}\text{, }y\neq 0$$