Løs (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Evaluer

$$x^{21}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplicer 9 gange 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Multiplicer 6 gange -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$x^{27-6}$$

Tilføj eksponenterne 27 og -6.

$$x^{21}$$

Differentier w.r.t. x

$$21x^{20}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 9 og 3 for at få 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 6 fra 27 for at få 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Subtraher 1 fra 21.

$$21x^{20}$$