Løs frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 6 for at få 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 6 for at få 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Udvid \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og -4 for at få -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 18 og -4 for at få 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Multiplicer y^{24} og y^{-24} for at få 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Udlign x^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Udvid

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 6 for at få 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 6 for at få 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Udvid \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og -4 for at få -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 18 og -4 for at få 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Multiplicer y^{24} og y^{-24} for at få 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Udlign x^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$