Løs (x+3)^2/2=-1/3

$$\frac { ( x + 3 ) ^ { 2 } } { 2 } = \frac { - 1 } { 3 }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3+0,816496581i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Division med \frac{1}{2} annullerer multiplikationen med \frac{1}{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Divider -\frac{1}{3} med \frac{1}{2} ved at multiplicere -\frac{1}{3} med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{2}{3}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x+3=\frac{\sqrt{6}i}{3} x+3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Subtraher 3 fra begge sider af ligningen.

$$x+3-3=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x+3-3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$

Hvis 3 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$