Løs frac{(qm^{0}p^2)^2}{3mp^3q^0}

$$\frac { ( q m ^ { 0 } p ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 3 m p ^ { 3 } q ^ { 0 } }$$

Evaluer

$$\frac{pq^{2}}{3m}$$

Løsningsvejledning

Beregn m til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\left(q\times 1p^{2}\right)^{2}}{3mp^{3}q^{0}}$$

Udvid \left(q\times 1p^{2}\right)^{2}.

$$\frac{q^{2}\times 1^{2}\left(p^{2}\right)^{2}}{3mp^{3}q^{0}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{q^{2}\times 1^{2}p^{4}}{3mp^{3}q^{0}}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$\frac{q^{2}\times 1p^{4}}{3mp^{3}q^{0}}$$

Beregn q til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{q^{2}\times 1p^{4}}{3mp^{3}\times 1}$$

Multiplicer 3 og 1 for at få 3.

$$\frac{q^{2}\times 1p^{4}}{3mp^{3}}$$

Udlign p^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{pq^{2}}{3m}$$

Differentier w.r.t. q

$$\frac{2pq}{3m}$$