Løs (q^3r^2)/(qr)^2

$$\frac { ( q ^ { 3 } r ^ { 2 } ) } { ( q r ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$q$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(qr\right)^{2}.

$$\frac{q^{3}r^{2}}{q^{2}r^{2}}$$

Udlign q^{2}r^{2} i både tælleren og nævneren.

$$q$$

Differentier w.r.t. q

$$1$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udvid \left(qr\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{3}r^{2}}{q^{2}r^{2}})$$

Udlign q^{2}r^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$q^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$q^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1$$