Løs frac{(a^{2}-b^{2})x^{3}}{(a^{2}+b^{2})xy^{-2}}:(a+b)x^2y^2/(a^2+b^2)=

$$\frac { ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) x ^ { 3 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) x y ^ { - 2 } } : \frac { ( a + b ) x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) } =$$

Evaluer

$$a-b$$

Korte løsningstrin

Divider \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} med \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}} ved at multiplicere \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} med den reciprokke værdi af \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

Udlign xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

Multiplicer y^{-2} og y^{2} for at få 1.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

Udlign a+b i både tælleren og nævneren.

$$a-b$$

Udvid

$$a-b$$

Korte løsningstrin

Divider \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} med \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}} ved at multiplicere \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} med den reciprokke værdi af \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

Udlign xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

Multiplicer y^{-2} og y^{2} for at få 1.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

Udlign a+b i både tælleren og nævneren.

$$a-b$$